25 лошадей и самые быстрые 3
Эта задача уровня Средняя в категории «logic» требует внимательного чтения и пошаговых рассуждений. Используйте подсказку при необходимости, затем сравните ход мыслей с разобранным ответом.
У вас есть 25 лошадей.
За один раз можно проводить забег только между 5 лошадями.
У вас нет секундомера, поэтому вы знаете только порядок лошадей внутри каждого забега.
Какое минимальное число забегов нужно, чтобы определить 3 самых быстрых лошади в целом?
Показать подсказку
Показать решение
Минимум — 7 забегов.
Одна из оптимальных стратегий такая:
- Разделить 25 лошадей на 5 групп по 5 и провести забеги в каждой группе: 5 забегов
- Провести забег между 5 победителями этих групп: ещё 1 забег
Пусть порядок победителей получился таким:
A1 > B1 > C1 > D1 > E1
Тогда на попадание в общую тройку могут претендовать только:
- A1, A2, A3
- B1, B2
- C1
Все остальные исключаются.
Остаётся провести последний забег между A2, A3, B1, B2, C1. Две лучшие лошади оттуда вместе с A1 и будут общей тройкой fastest.
Значит, минимальное число забегов — 7.
Подготовка…