Два яйца и 100 этажей
Эта задача уровня Средняя в категории «logic» требует внимательного чтения и пошаговых рассуждений. Используйте подсказку при необходимости, затем сравните ход мыслей с разобранным ответом.
У вас есть здание в 100 этажей и 2 одинаковых яйца.
Существует некоторый этаж, для которого верно:
- Если яйцо бросить с этого этажа или выше, оно разобьётся
- Если бросить ниже, оно не разобьётся
Нужно определить самый высокий безопасный этаж.
Какое минимальное число бросков нужно в худшем случае?
Показать подсказку
Показать решение
Минимум — 14 бросков.
Лучшая стратегия — бросать первое яйцо с этажей:
14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100...
Точнее, интервалы уменьшаются на 1 каждый раз: 14, потом +13, потом +12, потом +11 и так далее.
Почему?
Если первое яйцо разбивается, вторым яйцом вы проверяете этажи ниже по одному. Уменьшая шаги, вы выравниваете худший общий случай.
Поскольку 14 + 13 + 12 + ... + 1 = 105, 14 бросков достаточно, чтобы покрыть все 100 этажей.
Значит, минимальное число бросков в худшем случае — 14.
Подготовка…